R语言中quantile函数求分位数(Quantile function in R language)

1、分位数表示有百分之多少的数值小于该处的数值。

quantile函数默认返回五个数值：

最小值、第一分位数值、 第二分位（中位数）、第三分位数值、最大值。

当数值个数为奇数时最为简单：

举例1：

> a <- c(1, 3, 4, 6, 7, 9, 15)
> a                             ## 测试向量， 长度为7，奇数
[1]  1  3  4  6  7  9 15
> quantile(a)     ## 中位数为6； 第一分位为3和4的平均值，即3.5； 第三分位为7和9的平均值，即8；
  0%  25%  50%  75% 100% 
 1.0  3.5  6.0  8.0 15.0

举例2：

> a <- c(1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 15, 20)
> a                               ## 测试向量，长度为9， 奇数
[1]  1  2  3  4  6  7  9 15 20
> quantile(a)      ## 中位数为6； 第一分位为3； 第二分位为9；
  0%  25%  50%  75% 100% 
   1    3    6    9   20

当数值个数为偶数时，计算较为复杂。

无论是数值个数是奇数还是偶数，其计算公式为:

 x%(n – 1) + 1;  得到的数值表示所求的x%的位置及其左右的权重， 采用加权平均的方法计算具体的分位数。

举例：

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1. The quantile indicates what percentage of the value is less than the value there.

The quantile function returns five values by default:

Minimum value, first quantile value, second quantile (median), third quantile value, maximum value.

It is the simplest when the number of values is odd:

Example 1:

> a <- c(1, 3, 4, 6, 7, 9, 15)
> a                             ## 测试向量， 长度为7，奇数
[1]  1  3  4  6  7  9 15
> quantile(a)     ## 中位数为6； 第一分位为3和4的平均值，即3.5； 第三分位为7和9的平均值，即8；
  0%  25%  50%  75% 100% 
 1.0  3.5  6.0  8.0 15.0

Example 2:

> a <- c(1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 15, 20)
> a                               ## 测试向量，长度为9， 奇数
[1]  1  2  3  4  6  7  9 15 20
> quantile(a)      ## 中位数为6； 第一分位为3； 第二分位为9；
  0%  25%  50%  75% 100% 
   1    3    6    9   20

When the number of numerical values is even, the calculation is more complex.

Whether the number of values is odd or even, the calculation formula is:

x%(n – 1) + 1; The obtained value represents the position of X% and its weight, and the specific quantile is calculated by weighted average method.

give an example: